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系统设计通用计算技术---蒙特卡罗方法分析分压器 分压比Vr

时间:2021-05-10 11:36来源:海猎人

设计分析案例

下面应用蒙特卡罗方法分析分压器电路(见图2-49)的分压比偏差。
例:分压比Vr为0~1,步距为0.1,分压比的允许相对偏差为±10%,总阻值(即R1+R2)为1 MΩ,电阻R1、R2的允许相对偏差Rt为±10%。
根据Vr的要求,所需R1、R2的标称电阻值见表2-33。
表2-33 标称电阻值

 
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现取Vr=0.5,R1=R2=500 kΩ, R1、R2的正态分布伪随机数均值μ=5×105,标准偏差系统设计通用计算技术---蒙特卡罗方法分析分压器 分压比Vr - 海猎网-海猎人(3σ=0.1R), R为标称电阻值(此处取值500 kΩ)。
步骤1:描述分压器电路特性的物理量是分压比Vr,根据图2-48建立分压器电路的数学模型如下系统设计通用计算技术---蒙特卡罗方法分析分压器 分压比Vr - 海猎网-海猎人

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考虑到电阻R1、R2的容许相对偏差Rt,Vr可以写成如下表达式
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步骤2:利用随机数生成算法,通过计算机产生[0,1]上均匀分布的随机数。
各种教科书上列举了多种算法,都可以产生[0,1]上均匀分布的随机数,只是随机数的周期和算法的速度有一定的差别。在本例中,通过Excel(2003版)软件中的RAND()函数直接生成[0,1]上均匀分布的随机数。


 
【1】      【2】     【3】 
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